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Vergrößerung eines Teleobjektivs berechnen: Schritt für Schritt
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Drei Dinge, die „Vergrößerung“ heißen
Wer nach der Vergrößerung eines Teleobjektivs fragt, meint je nach Zusammenhang etwas anderes. Damit die Rechnungen stimmen, lohnt es sich, die drei gebräuchlichen Bedeutungen zu trennen.
- Zoomfaktor: das Verhältnis von längster zu kürzester Brennweite eines Zoomobjektivs. Er sagt, wie weit sich der Bildwinkel verändern lässt, nicht wie nah Sie ein Motiv sehen.
- Vergrößerung gegenüber dem Auge: ein Vergleichswert, der die Brennweite mit der Normalbrennweite von etwa 50 mm bei Kleinbild ins Verhältnis setzt.
- Abbildungsmaßstab: das Verhältnis von Bildgröße auf dem Sensor zu Größe des Motivs in der Wirklichkeit. Er entscheidet, wie groß ein Tier oder Gesicht im Foto erscheint.
Brennweite und Bildwinkel
Die Brennweite ist eine Eigenschaft des Objektivs. Sie wird in Millimetern angegeben und beschreibt den Abstand zwischen der optischen Hauptebene und dem Brennpunkt, wenn auf unendlich scharf gestellt ist. Genau ist es also nicht der Abstand zwischen Objektiv und Sensor. Was Brennweite physikalisch bedeutet, steht in den Grundlagen der Optik.
Die Brennweite bestimmt gemeinsam mit der Sensorgröße den Bildwinkel. Näherungsweise gilt: Bildwinkel = 2 × arctan(Sensordiagonale / (2 × Brennweite)). Beim Kleinbildformat beträgt die Diagonale etwa 43 mm. Daraus ergeben sich diese Richtwerte:
| Brennweite (Kleinbild) | Diagonaler Bildwinkel | Eindruck |
|---|---|---|
| 50 mm | etwa 47° | Normalbrennweite, ähnlich dem Blick des Auges |
| 100 mm | etwa 24° | Moderates Tele, Porträts und Details |
| 200 mm | etwa 12° | Deutlich verdichtete Perspektive |
| 300 mm | etwa 8° | Fernere Motive, Sport und Tiere |
| 400 mm | etwa 6° | Kleiner Ausschnitt der Szene |
Zoomfaktor: Formel und Beispiele
Für ein Zoomobjektiv gilt: Zoomfaktor = längste Brennweite / kürzeste Brennweite. Beispiele:
- 100-400 mm: 400 / 100 = 4, also ein 4-facher Zoom
- 70-300 mm: 300 / 70 ≈ 4,3-facher Zoom
- 18-55 mm: 55 / 18 ≈ 3-facher Zoom
Der Zoomfaktor ist ein Vergleichswert für die Spannweite eines Objektivs. Ein 18-55-mm-Zoom ist weniger ein Teleobjektiv als ein Standardzoom; die Zahl 3 sagt über seine Reichweite fast nichts. Ein 70-300-mm-Objektiv erreicht mit einem kleineren Faktor eine viel größere Reichweite, weil es bei deutlich längeren Brennweiten arbeitet.
Und noch ein Missverständnis: Ein 4-facher Zoom lässt das Motiv nicht viermal näher erscheinen als mit bloßem Auge. Er verändert die Brennweite um den Faktor 4. Wie nah das Motiv wirkt, hängt von der Brennweite selbst ab.
Schritt für Schritt: den Zoomfaktor ermitteln
| Schritt | Aufgabe | Beispiel 100-400 mm |
|---|---|---|
| 1 | Kürzeste und längste Brennweite am Objektiv ablesen | 100 mm und 400 mm |
| 2 | Längste durch kürzeste Brennweite teilen | 400 / 100 |
| 3 | Ergebnis als Faktor notieren | 4-facher Zoom |
| 4 | Gleiche Rechnung für andere Objektive durchführen | 70-300 mm: etwa 4,3 |
Vergrößerung gegenüber dem Auge
Um die Wirkung einer Brennweite einzuschätzen, setzen Fotografen sie in Beziehung zur Normalbrennweite des Kleinbildformats, rund 50 mm. Die Rechnung lautet: Vergrößerung ≈ Brennweite / 50 mm. Ein Objektiv mit 400 mm vergrößert dann etwa 8-fach, eines mit 100 mm etwa 2-fach.
Das ist ein Faustwert. Er gilt für Kleinbild; bei kleineren Sensoren rechnen Sie mit der kleinbildäquivalenten Brennweite. Dazu multiplizieren Sie die Brennweite mit dem Crop-Faktor: 300 mm an APS-C ergeben mit dem Faktor 1,5 etwa 450 mm Kleinbild, also rund 9-fach. An APS-C von Canon mit 1,6 sind es 480 mm, an Micro Four Thirds mit 2,0 sind es 600 mm. Das Objektiv selbst behält seine 300 mm; nur der Bildwinkel wird enger.
Abbildungsmaßstab: wie groß das Motiv im Bild wird
Der Abbildungsmaßstab m ist das Verhältnis von Bildgröße zu Motivgröße. Bei großen Abständen gilt näherungsweise: m ≈ Brennweite / Abstand. Genauer ist m = Brennweite / (Abstand − Brennweite).
Ein Beispiel: Ein Vogel von 30 cm Höhe sitzt 20 m entfernt, Sie fotografieren mit 400 mm an einer Kleinbildkamera. Es ergibt sich m = 0,4 / (20 − 0,4) ≈ 0,02. Das Bild des Vogels ist also etwa 6 mm hoch. Der Sensor ist 24 mm hoch, der Vogel füllt damit ein Viertel der Bildhöhe.
Soll er die halbe Bildhöhe ausfüllen, brauchen Sie bei gleichem Abstand etwa die doppelte Brennweite, also rund 800 mm. Alternativ gehen Sie näher heran oder schneiden später aus. Die Rechnung zeigt, warum Vogel- und Wildlife-Aufnahmen so lange Brennweiten verlangen.
Zoomobjektive vergleichen
Zahlen allein genügen nicht. Neben Brennweitenbereich und Zoomfaktor spielen weitere Punkte hinein:
- Lichtstärke: Sie wird als Blendenzahl angegeben und beeinflusst Verschlusszeit und Freistellung. Mehr dazu im Leitfaden zu Lichtstärke, Schärfentiefe und Bokeh. Bei vielen Telezooms ändert sie sich mit der Brennweite.
- Bildstabilisierung: Sie gleicht Verwackeln aus, besonders bei langen Brennweiten aus der Hand. Bewegungsunschärfe des Motivs kann sie nicht beheben.
- Größe und Gewicht: Je länger die Brennweite, desto sperriger meist das Objektiv.
- Anschluss: Das Objektiv muss zum Bajonett der Kamera passen, oder ein vom Hersteller freigegebener Adapter muss verfügbar sein.
Der Einsatz bestimmt, welcher Bereich nötig ist. Eine Übersicht dazu bieten die Einsatzzwecke der Brennweiten.
Wie Sie die nötige Brennweite abschätzen
- Motivgröße und Abstand festlegen: Wie hoch ist das Motiv, wie weit stehen Sie entfernt?
- Gewünschten Bildanteil wählen: Soll das Motiv die halbe Höhe des Sensors füllen?
- Maßstab berechnen: m = Bildgröße / Motivgröße.
- Brennweite ermitteln: f ≈ m × Abstand.
- Auf das Sensorformat umrechnen: Bei APS-C teilen Sie die Kleinbild-Brennweite durch 1,5 (Canon 1,6), bei Micro Four Thirds durch 2.
Die Rechnung gilt für Motive im mittleren und weiten Abstand. Wie Sie den Ausschnitt gestalten, behandelt der Beitrag zu den Aufnahmetechniken.
Kurz gesagt
- Zoomfaktor = längste / kürzeste Brennweite; bei 100-400 mm also 4.
- Die Vergrößerung gegenüber dem Auge ist näherungsweise Brennweite / 50 mm bei Kleinbild.
- Bei APS-C oder Micro Four Thirds rechnen Sie mit der äquivalenten Brennweite, die Objektivbrennweite bleibt gleich.
- Wie groß ein Motiv im Bild erscheint, bestimmt der Abbildungsmaßstab aus Brennweite und Abstand.
Häufige Fragen zur Berechnung der Vergrößerung
Wie berechne ich den Zoomfaktor eines Teleobjektivs?
Teilen Sie die längste durch die kürzeste Brennweite. Bei einem 100-400-mm-Zoom ergibt das 400 / 100 = 4.
Wie viel vergrößert ein 400-mm-Objektiv?
Gegenüber der Normalbrennweite von etwa 50 mm bei Kleinbild ungefähr 8-fach. Das ist ein Faustwert für den Vergleich, kein exakter Wert.
Ändert der Crop-Faktor die Brennweite des Objektivs?
Nein. Das Objektiv behält seine Brennweite. Der Crop-Faktor verengt den Bildwinkel, daher entspricht ein 300-mm-Objektiv an APS-C etwa 450 mm bei Kleinbild.
Was ist der Unterschied zwischen Zoomfaktor und Abbildungsmaßstab?
Der Zoomfaktor beschreibt die Spannweite der Brennweiten eines Objektivs. Der Abbildungsmaßstab beschreibt, wie groß ein Motiv auf dem Sensor im Verhältnis zur Wirklichkeit erscheint.
Verbessert eine längere Brennweite die Bildqualität?
Nein. Sie vergrößert den Ausschnitt, macht aber auch jedes Verwackeln deutlicher sichtbar. Bildstabilisierung, kurze Verschlusszeiten oder ein Stativ helfen dagegen.
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